Ubuntu instalado accidentalmente en todo el disco en lugar de una partición específica

A medida que se creó la nueva tabla de particiones y comenzó la copia de datos, la pérdida de datos es inevitable. La integridad de su antigua partición de datos depende de la rapidez con que logró cancelar el proceso. De acuerdo con los tamaños de partición de su configuración antigua y nueva, la nueva partición raíz comienza más allá de su antigua partición de datos, por lo que aún tiene una oportunidad.

Tienes razón, si tienes tu antigua estructura de particiones y la restauras exactamente, entonces puedes recuperar tu partición. Pero dudo que haya almacenado esta información cuando estaba creando su primera configuración y esta información debe ser precisa.

Testdisk es una buena herramienta para ese trabajo. Aquí hay un buen tutorial que explica varios casos de pérdida de datos: http://www.dedoimedo.com/computers/linux-data-recovery.html
El autor destruyó deliberadamente su tabla de particiones para recuperarla últimamente. Pero la recuperación completa solo se puede obtener si se realizó inmediatamente después de la destrucción de la tabla de particiones, sin copiar datos. Sin embargo, Testdisk tiene la capacidad de analizar la estructura de la partición en niveles estándar y profundos e intentar recuperar su configuración de partición anterior si es posible.
También revise los tutoriales de recuperación en el sitio del autor. Aquí se explica paso a paso cómo funciona TestDisk: http://www.cgsecurity.org/wiki/TestDisk_Step_By_Step

En cuanto a su última pregunta, todos los archivos después de su eliminación o pérdida de la tabla de particiones permanecen en sus posiciones anteriores. Usted mencionó Photorec, otro programa del mismo autor, que tiene la capacidad de recuperar archivos incluso si Testdisk falla. Utiliza una base de datos de firmas de los diferentes tipos de archivos. Escanea el disco duro sector por sector y busca estas firmas. Si encuentra uno, lee el bloque contiguo de datos, verificando su consistencia. Entonces, si las partes del archivo no se sobrescribieron, entonces se puede restaurar por completo. Los principios de recuperación se explican en esta página: http://www.cgsecurity.org/wiki/PhotoRec

En primer lugar, le aconsejo que realice todas las operaciones de recuperación desde otro sistema. Si tiene la posibilidad de quitar el disco duro de su computadora portátil y conectarlo a una máquina de escritorio con adaptador, esa es la mejor manera. Si no, puede arrancar desde Live CD/USB. Hay distribuciones especiales destinadas a la recuperación de datos, por ejemplo SystemRescueCD . Además, si tiene un HDD externo, puede volcar una imagen de su disco defectuoso usando dd y luego trabajar con él, por lo que si arruina la recuperación, aún tendrá el disco original con los datos intactos. Un ejemplo del comando:

dd if=/dev/sdb of=/media/ext_disk/disk_dump

/dev/sdb en este caso es su disco defectuoso y /media/ext_disk - algún HDD externo que está montado en su sistema. Tenga cuidado : ¡no invierta el orden de if y of por error!
El tamaño de bloque predeterminado para dd es 512b, por lo que puede agregar bs=64K al final del comando para acelerar significativamente el proceso, pero esto es recomendable solo si su disco original es un error- gratis. Hay una herramienta ddrescue que se utiliza cuando el disco original puede contener errores.
Ahora puede trabajar con su imagen en lugar de su disco:

testdisk /media/ext_disk/disk_dump

Aquí está el último enlace donde se mencionan y explican brevemente otras herramientas de recuperación: https://help.ubuntu.com/community/DataRecovery